Câu hỏi:
Tìm nghiệm của phương trình nằm trong [0;2π).
sin 2x + sin x = 0
Trả lời:
Ta có: sin 2x + sin x = 0
Û sin 2x = –sin x
Û sin 2x = sin (–x)
⇔[2x=−x+k2π2x=π+x+k2π
⇔[3x=k2πx=π+k2π
⇔[x=k2π3x=π+k2π
Vì x∈[0;2π) nên tập nghiệm của phương trình là {0;2π3;π;4π3}.
Vậy tập nghiệm của phương trình là {0;2π3;π;4π3}.
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác k2π3 có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 5:
Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi có bao nhiêu số có 4 chữ số được lập từ các chữ số trên?
Câu 6:
Một người chạy bộ theo đường thẳng AB = 50 m, từ A đến B rồi quay về A. Gốc toạ độ O ở trong khoảng AB, cách A một khoảng 10 m, chiều dường từ A đến B. Tính độ dời từ A khi người này đến O.
Câu 7:
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
Câu 8:
Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 ta lập được bao nhiêu số có 8 chữ số mà trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần?
