Tìm số nguyên tố p biết rằng p + 4; p + 6; p + 8; p + 10 đều là số nguyên tố.
Câu hỏi:
Tìm số nguyên tố p biết rằng p + 4; p + 6; p + 8; p + 10 đều là số nguyên tố.
Trả lời:
Với p = 2 ⇒ p + 4 = 6 (loại vì không là số nguyên tố)
Với p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại vì không là số nguyên tố)
Với p > 3, vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3.
Do đó, p có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 ⇒ p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 (loại)
Với p = 3k + 2 ⇒ p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 (loại)
Vậy không có số nguyên tố nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3; 5; 7 được số dư theo thứ tự là 2; 3; 4.
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu các chữ số của nó ra được thương là 28 và dư 1.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm một số thập phân có chữ số ở phần thập phân là 3 biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước dấu phẩy thì tổng số mới và số cũ là 13,6.
Xem lời giải »
Câu 6:
Muốn so sánh độ dài hai đoạn thẳng bằng compa ta làm thế nào?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một đội thợ muốn làm xong công việc cần 7 người làm trong 21 ngày. Nếu muốn làm xong công việc trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (năng suất làm việc mỗi người như nhau)
Xem lời giải »
