Tìm số tự nhiên n, biết: 4n – 17 chia hết cho 2n + 5.
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên n, biết: 4n – 17 chia hết cho 2n + 5.
Trả lời:
Ta có (4n – 17) ⋮ (2n + 5).
⇒ (4n + 10) – 27 ⋮ (2n + 5).
⇒ 2(2n + 5) – 27 ⋮ (2n + 5).
Mà 2(2n + 5) ⋮ (2n + 5).
Do đó 27 ⋮ (2n + 5).
Ta có Ư(27) ∈ {1; 3; 9; 27}.
Ta có bảng sau:
|
2n + 5 |
1 |
3 |
9 |
27 |
|
n |
–2 |
–1 |
2 |
11 |
Mà n ∈ ℕ.
Suy ra n ∈ {2; 11}.
Vậy n ∈ {2; 11} thỏa mãn yêu cầu bài toán.
