Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B với A = 4xn+1y2 và B = 3x2yn–1.

Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B với A = 4xⁿ⁺¹y² và B = 3x²y^n–1.

Trả lời:

Để đơn thức A chia hết cho đơn thức B thì:

$\{\begin{cases} n + 1 \geq 3 \\ 2 \geq n - 1 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} n \geq 2 \\ 3 \geq n \end{cases}$ ⇔ 2 ≤ n ≤ 3.

Mà n ∈ ℕ nên n = 2 hoặc n = 3

Vậy với n = 2 hoặc n = 3 thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Câu 1:

Tìm x nguyên để A =

\frac{x^{2} + 3 x + 1}{x + 2}

có giá trị là số nguyên.

Câu 2:

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Câu 4:

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Câu 5:

Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích sẽ tăng thêm 130m.

Câu 6:

Đổi các đơn vị sau: 60g = ... kg; 2,5 tạ = ... g

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án