Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z^2 là một số ảo.
Câu hỏi:
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo.
Trả lời:
Giả sử M(z) = (a;b)
Þ z = a + bi
Þ z2 = a2 – b2 + 2abi.
Khi đó z2 là một số ảo Û a2 – b2 = 0 Û a = ± b
Þ M(z) = (± b; b).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z2 là số ảo là đường thẳng y = x và y = − x (trừ gốc tọa độ O).
