Tìm tập nghiệm của phương trình: tan x. cot x = 1
Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm của phương trình: tan x. cot x = 1.
Trả lời:
Điều kiện xác định:
\[\left\{ \begin{array}{l}\cos \,x \ne 0\\\sin \,x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne \pi \end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2} \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
Do tan x. cot x = 1,∀x ∈ D nên tập nghiệm của phương trình là \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\]
Vậy nên tập nghiệm của phương trình là \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
