Tìm tập xác định của 2 căn bậc hai x

Cho A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A, vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN.

a) Chứng minh AM² = AN² = AB.AC.

b) ME cắt (O) tại I. Chứng minh IN // AB.

c) Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên 1 đường thẳng cố định khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Chứng minh rằng 4n³ + 9n² – 19n – 30 chia hết cho 6 (n ∈ ℤ).

Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 và chữ số tận cùng là số chẵn.

Cho dãy số (u_n) với u_n = 2n + 3. Dãy số này có phải cấp số cộng không?

Có bao nhiêu cách trao 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách toán,6 cuốn sách lý và 5 cuốn sách hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 bạn học sinh mỗi bạn nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách).

Diện tích của mạnh đất hình chữ nhật là 2782 m². Nếu gấp chiều rộng lên hai lần và chiều dài lên ba lần thì diện tích mới là bao nhiêu?

Biết 48 lít dầu nặng 36 kg. Một can chứa dầu nặng 30 kg. Biết cân nặng của can khi rỗng là 1,5 kg, số lít dầu chứa trong can đó là ?

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB = 6a, AC = 7a, AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích của tứ diện AMNP.