Câu hỏi:
Tìm tập xác định của hàm số y = .
Trả lời:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
⇔
⇔
⇔ cosx ≠ 2k + 1 (k ∈ ℤ)
Mà – 1 ≤ cosx ≤ 1
⇔ – 1 ≤ 2k + 1 ≤ 1
⇔ – 2 ≤ 2k ≤ 0
⇔ – 1 ≤ k ≤ 0
k ∈ ℤ ⇒ k ∈ {-1; 0}
⇒ ⇔
⇔ x ≠ lπ (l ∈ ℤ)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = .
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.
b) Chứng minh AK = 2MC.
c) Tính .
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b2 + c2 – a2 = . Tính số đo .
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.
a) Tính AB, AC, AH.
b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.
Câu 6:
Quãng đường giữa hai thành phố A và B là 120 km. Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ A đi về B. Người ta thấy mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị như hình sau:
a) Xác định a, b.
b) Lúc 8h sáng ô tô cách B bao nhiêu km?
