Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 +mx + 1 đạt cực đại
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
A.m = -1
B. m = 1
C. m = 4/3
D. Không tồn tại.
Trả lời:
Ta có
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒
Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành
Ta có , y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.
Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm a, b, c sao cho hàm số có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm điểm cực đại của hàm số với x ∈ (0; π)
Xem lời giải »
Câu 7:
Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?
1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
2. Hàm số không liên tục tại x = 0.
3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.
4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.
Xem lời giải »
