Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 3 điểm

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 10$ có 3 điểm cực trị

B. m < -3

C. $0 < m \leq 3$

Trả lời:

Chọn A

Để hàm số có ba cực trị thì trước hết hàm số phải là hàm số trùng phương tức m ≠ 0

Ta có:

Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi $y^{'}$ có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow \frac{m^{2} - 9}{2 m} < 0$

Vậy các giá trị cần tìm của m là m < - 3 hoặc 0 < m < 3.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Xem lời giải »

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - m x^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m - 1) x + 2$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ dương

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ).

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 12 m x - 3 m + 4 (C)$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm $C (- 1; - \frac{9}{2})$ lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 3 điểm

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: