Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y = 1/3x^3 + mx^2 + (m + 6)x
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y=13x3+mx2+(m+6)x+m có cực đại và cực tiểu
Trả lời:
Ta có y=13x3+mx2+(m+6)x+m
Þ y¢ = x2 + 2mx + m + 6.
Hàm số có cực đại và cực tiểu
Û y¢ = 0 có hai nghiệm phân biệt
Û ∆¢ > 0
Û m2 − m − 6 > 0
⇔[m<−2m>3.
Vậy m Î (−∞; −2) È (3; +∞) là các giá trị thực của m thỏa mãn.
