Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1/x^2-2mx+4

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}

có ba đường tiệm cận.

A. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (- \frac{5}{2}; - 2) .$

C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}) \cup (- \frac{5}{2}; - 2) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in (2; + \infty) .$

Trả lời:

Ta có $\lim_{x \to \pm \infty} = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4} = 0 \overset{}{\to} y = 0$ là TCN với mọi m.

Do đó ycbt <=> phương trình $x^{2} - 2 m x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' > 0 \\ {(- 1)}^{2} - 2 m . (- 1) + 4 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 4 > 0 \\ 2 m + 5 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array} \\ m \neq - \frac{5}{2} \end{cases} .$ Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}

có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status