Tìm x biết | 2x - 3| - | 3x + 2| = 0
Câu hỏi:
Tìm x biết \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| - \left| {3{\rm{x}} + 2} \right| = 0\).
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| - \left| {3{\rm{x}} + 2} \right| = 0\)
\[ \Rightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\]
Trường hợp 1: \(2x - 3 = 3x + 2\)
\( \Rightarrow 2x - 3x = 2 + 3\)
\( \Rightarrow - x = 5\)
\( \Rightarrow x = - 5\)
Trường hợp 2: \(2x - 3 = - \left( {3x + 2} \right)\)
\( \Rightarrow 2x - 3 = - 3x - 2\)
\( \Rightarrow 2x + 3x = - 2 + 3\)
\( \Rightarrow 5x = 1\)
\( \Rightarrow x = \frac{1}{5}\)
Vậy \[{\rm{x}} \in \left\{ { - 5;\frac{1}{5}} \right\}\].
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh rằng OE vuông góc với CD.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho \[{\rm{A}}M = \frac{{AC}}{4}\]. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính \(\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MN} \).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. Tính \(T = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\).
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại H và K. Lấy E bất kỳ thuộc cung nhỏ HK. Vẽ tiếp tuyến tại E cắt AB, AC ở M, N.
a) Giả sử \(\widehat B = \widehat C = \alpha \). Tính \(\widehat {MON}\).
b) Chứng minh rằng OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng.
c) Giả sử BC = 2a. Tính BM . CN.
d) MN ở vị trí nào thì tổng BM + CN nhỏ nhất?
Xem lời giải »
Câu 5:
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 3600 m² chiều rộng 40 m, cửa ra vào của khu vườn rộng 5 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng 2 tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét thép gai để làm hàng rào?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho một hình chữ nhật và một hình thoi (như hình vẽ), đường chéo EK và FH của hình thoi lần lượt bằng chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật ABCD, biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có diện tích bằng 32 m2. Tính diện tích hình thoi EFKH.
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong các hình sau : hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật; hình thang cân. Những hình nào có hai đường chéo bằng nhau?
Xem lời giải »
Câu 8:
Tính diện tích tam giác vuông cân biết cạnh huyền 4 cm.
Xem lời giải »
