Câu hỏi:
Trả lời:
Do 3 số đã cho lập thành một cấp số cộng nên số ở giữa phải bằng trung bình cộng của 2 số còn lại. Do đó ba số: 1 − x, x2, 1 + x lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi
x2 − (1 − x) = 1 + x – x2
⇔ 2x2 = 2
⇔ x = ±1.
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?
Câu 3:
Cho các số x, y, z dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Câu 5:
Tìm x để 3 số 10 – 3x, 2x2 + 3 và 7 – 4x lập thành một cấp số cộng theo thứ tự đó.
Câu 8:
Tính diện tích hình thang có tổng đọ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.
