Tính đạo hàm của hàm số y = 2^x A. y' = s . 2^(1 + x^2) / ln2 B. y' = x . 2^(1 + x^2)
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2}}}.\)
A. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + {x^2}}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)
B. \(y' = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2.\)
C. \(y' = {2^x} \cdot {\rm{ln}}{2^x}.\)
D. \(y' = \frac{{x \cdot {2^{1 + x}}}}{{{\rm{ln}}2}}.\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức \({\left( {{a^u}} \right)^{\rm{'}}} = u' \cdot {a^u} \cdot {\rm{ln}}a\), ta có \(y' = {\left( {{x^2}} \right)^{\rm{'}}} \cdot {2^{{x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2\) \( = 2x \cdot {2^{{x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2 = x \cdot {2^{1 + {x^2}}} \cdot {\rm{ln}}2\).
