Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: (x + 3)(x - 1) < = 0
Câu hỏi:
Tính tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình: (x + 3)(x − 1) ≤ 0
Trả lời:
Ta có: (x + 3)(x − 1) ≤ 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \le 0\\x - 1 \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\x - 10 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\x \le 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 1\end{array} \right.\;\left( l \right)\\ - 3 \le x \le 1\;\left( n \right)\end{array} \right.\)
Suy ra −3 ≤ x ≤ 1
Do đó tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {−3; −2; −1; 0; 1}
Vậy S = (−3) + (−2) + (−1) + 0 + 1 = −5.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
Xem lời giải »
Câu 2:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x2 − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].
Xem lời giải »
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x4 − 2x2 + 3 trên đoạn \(\left[ {0;\;\sqrt 3 } \right]\).
Xem lời giải »
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, tính xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn.
Xem lời giải »
Câu 6:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng.
Xem lời giải »
Câu 7:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
Xem lời giải »
Câu 8:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?
Xem lời giải »
