Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y=\frac{2x+1}{x+1}$(I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

A. I và II

B. Chỉ I

C. I và III

D. II và III

Trả lời:

Chọn B.

Hàm số (I): , ∀x ∈ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Hàm số (II): y’ = -4x³ + 2x. y' = 0 <=> - 4x³ + 2x = 0 <=>  nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.

Hàm số (III): y’ = 3x² – 3.

y’ = 0 <=> 3x² – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.