Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): mx + y - 2z - 2 = 0
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): mx + y – 2z – 2 = 0 và (Q): x – 3y + mz + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
A. m = −2;
B. m = 3;
C. m = −3;
D. m = 2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có (P) ⊥ (Q) khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \,.\,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = 0\)
⇔ m.1 + 1(−3) + (−2).m = 0
⇔ −m – 3 = 0
⇔ m = −3
Vậy với m = −3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
