Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C; trực tâm tam giác ABC là H(1; 2; 3). Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. x + 2y + 3z – 14 = 0;
B. x + 2y + 3z + 14 = 0;
C. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\);
D. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: \(\overrightarrow {OH} = \left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\) là VTPT của mặt phẳng (P).
Phương trình của mặt phẳng (P) là:
(P): 1(x – 1) + 2(y – 2) + 3(z – 3) = 0
⇔ x + 2y + 3z – 14 = 0.
