Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 6), B(-1; -4). Gọi C, D lần lượt là ảnh
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1; 6), B(−1; −4). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép dời hình {x′=x+1y′=y+5. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
Trả lời:
Nhận thấy đây là phép tịnh tiến theo →v=(1;5)
Ta có: →AB=(−2;−10)=−2→v (1)
Vì C, D lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo →v=(1;5) nên →AC=→BD=→v (2)
Từ (1) và (2) suy ra →AC,→BD,→AB cùng phương hay AB // AC // BD
Vậy A, B, C, D thẳng hàng.
