X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (-2; -3), B (1; 1), C (3: -3). Tìm điểm


Câu hỏi:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (–2; –3), B (1; 1), C (3: –3). Tìm điểm M trên trục Oy sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất.

Trả lời:

Dễ thấy A và B nằm khác phía với trục Oy.

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua Oy. Khi đó A′(2;−3)

ở đó M′là giao điểm của A’B với Oy.

Gọi A’B: y = ax + b

A′(2;−3) A′B −3 = 2a + b (1)

B(1;1) A′B 1 = a + b (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a = –4; b = 5 hay A′B: y = –4x + 5

Cho x = 0 thì y = 5

Suy ra M′ (0;5)

Vậy \(\left| {MA - MB} \right|\)max = A′B khi M trùng M′(0;5)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (-2; -3), B (1; 1), C (3: -3). Tìm điểm (ảnh 1)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tổng hai số bằng 37,72. Nếu số thứ nhất gấp lên 6 lần và giữ nguyên số thứ hai thì tổng hai số là 80,9. Tìm hai số ban đầu.

Xem lời giải »


Câu 6:

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

Xem lời giải »


Câu 7:

Viết biểu thức (x − 2y)(x2 + 2xy + 4y2) dưới dạng hiệu hai lập phương.

Xem lời giải »


Câu 8:

Hỏi 962 chia 58 dư bao nhiêu, thương lấy đến 2 chữ số thập phân?

Xem lời giải »