X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để


Câu hỏi:

Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.

Trả lời:

Xếp 10 học sinh vào bàn tròn có 9! Cách xếp

Sắp xếp 6 nam vào bàn tròn có 5! Cách xếp

Giữa các nam này có 6 chỗ trống, xếp 4 nữ vào có \(A_6^4\) cách

Theo quy tắc nhân, số cách xếp chỗ thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

5! . \(A_6^4 = 43200\)(cách)

Khi đó: \(P = \frac{{43200}}{{9!}} = \frac{5}{{42}}\).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Viết biểu thức (x − 2y)(x2 + 2xy + 4y2) dưới dạng hiệu hai lập phương.

Xem lời giải »


Câu 6:

Hỏi 962 chia 58 dư bao nhiêu, thương lấy đến 2 chữ số thập phân?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CG} \)

Xem lời giải »