Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi d là đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số \[y = \sin \sqrt x \].

Cho hàm số y = −x³ + 3mx² − 3m − 1 = 0 với m là tham số thực. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.

Tìm nghiệm của phương trình cos x = −1.

Cho B = [3; +∞), C = (−∞; −2). Tìm B Ç C.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.