Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình: asin^2x + 2sin^2x + 3acos^2x = 2 có nghiệm A. 2; B. 11/3; C. 4; D. 8/3
Câu hỏi:
Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình: asin2x + 2sin2x + 3acos2x = 2 có nghiệm
A. 2;
B. \(\frac{{11}}{3}\);
C. 4;
D. \(\frac{8}{3}\).
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: D
asin2x + 2sin2x + 3acos2x = 2
⇔ 2sin2x + acos2x = 2 – 2a
Phương trình có nghiệm
⇔ 22 + a2 ≥ (2 – 2a)2
⇔ 3a2 – 8a ≤ 0 \( \Leftrightarrow 0 \le a \le \frac{8}{3}\).
Vậy đáp án đúng là: D
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm x, biết: \({x^2} + 5x + 4 - 5\sqrt {{x^2} + 5x + 28} = 0\).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho định lí “Cho số tự nhiên n, nếu n5 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.
Định lí này được viết dưới dạng P Þ Q. Hãy phát biểu định lí đảo của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả 2 định lí thuận và đảo.
Xem lời giải »
Câu 3:
Viết các số (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng các lũy thừa với cơ số 0,5.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên bi. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho biểu thức:
\[A = \left( {\frac{{x - 5\sqrt x }}{{x - 25}} - 1} \right):\left( {\frac{{25 - x}}{{x + 2\sqrt x - 15}} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 5}} + \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x - 3}}} \right)\]
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 1.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC, \(\widehat A = {60^{\rm{o}}}\), AB + AC = 8cm. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho (O; R) và (O; R') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ dây cung AM của (O) và dây cung AN của (O') sao cho AM vuông góc với AN. Chứng minh:
a) OM song song O'N;
b) Xác định vị trí của AM và AN để diện tích tứ giác OMNO' lớn nhất.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác đều ABC có đường cao AH = 2a. Gọi O là trung điểm AH, SO vuông góc mp(ABC) và SO = 2a. Gọi I là một điểm trên OH, đặt AI = x (a < x < 2a) và (α) là mặt phẳng qua I và (α) vuông góc AH.
a) Xác định thiết diện của (α) với tứ diện S.ABC.
b) Tính diện tích thiết diện của (α) và S.ABC theo a và x.
Xem lời giải »
