Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = sin (2x + 9pi/2)

Câu hỏi:

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = $\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)$ .

Trả lời:

Tập xác định D = ℝ , là một tập đối xứng. Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D

Ta có:

f(x) = $\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2} + 4\pi } \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos 2x$

f(–x) = cos(–2x) = cos2x = f(x)

Vậy hàm số f(x) là hàm số chẵn.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC}$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho biểu thức $A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}$ . Rút gọn A.