Câu hỏi:
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right)\).
Trả lời:
Tập xác định D = ℝ , là một tập đối xứng. Do đó ∀x ∈ D thì –x ∈ D
Ta có:
f(x) = \(\sin \left( {2x + \frac{{9\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2} + 4\pi } \right) = \sin \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = \cos 2x\)
f(–x) = cos(–2x) = cos2x = f(x)
Vậy hàm số f(x) là hàm số chẵn.
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 6:
Xếp 5 người A, B, C, D, E ngẫu nhiên vào 1 chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để A ngồi chính giữa B và C.
