Biết chu vi của hình chữ nhật là 26m và tỉ số hai cạnh là 1,6. Hỏi diện tích của

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH = DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm của tam giác ABQ.

d) Chứng minh S_ABC = 2S_DEQP.

Cho x > 0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = 9x² – 5x + \(\frac{1}{{9x}}\) + 10.

Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là trung điểm của OC, AE cắt đường tròn (O) tại F.

a) Chứng minh tứ giác OEFB là tứ giác nội tiếp. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OEFB theo R.

b) Tính tan\(\widehat {CDF}\).

Giá niêm yết một bộ quần áo thể thao tại một cửa hàng A là 780000 đồng. Nhân dịp khai trương, cửa hàng giảm tất cả các bộ quần áo thể thao loại bộ quần ảo thể thao là 20% theo giá niêm yết.

a) Hỏi giá một bộ quần áo thể thao sau khi được giảm là bao nhiêu tiền ?

b) Để tri ân khách hàng, cửa hàng đã giảm thêm 10% nữa (so với giá giảm lần đầu). Trong đợt khuyển mãi lần thứ hai này, của hàng đã bán được 25 bộ quần áo thể thao thì lời được 2750000 đồng . Hỏi giá vốn một bộ quần áo thể thao là bao nhiêu tiền?