Biết rằng đồ thị hàm số y=(m-2n-3)x+5/x-m-n nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận.

Câu hỏi:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = m^{2} + n^{2} - 2.$

A. S=2

B. S=0

C. S=-1

D. S=1

Trả lời:

Ta có:

= $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{(m - 2 n - 3) x + 5}{x - m - n} = m - 2 n - 3 \overset{}{\to} y = m - 2 n - 3$ là TCN;

= $|\lim_{x \to {(n + m)}^{+}} y| = + \infty \overset{}{\to} x = m + n$ là TCĐ.

Từ giả thiết, ta có $\{\begin{cases} m + n = 0 \\ m - 2 n - 3 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} m = 1 \\ n = - 1 \end{cases} \overset{}{\to} S = m^{2} + n^{2} - 2 = 0.$

Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}

không có tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}

có ba đường tiệm cận.

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Biết rằng đồ thị hàm số y=(m-2n-3)x+5/x-m-n nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: