Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x^2-3x+m/x-m

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}

không có tiệm cận đứng.

A. m=0

B. m=1, m=2

C. m=0, m=1

D. m=1

Trả lời:

Chọn C.

TXĐ: $D = ℝ \ \{m\}$ .

Ta có $y = \frac{(x - m) (2 x + 2 m - 3) + 2 m (m - 1)}{x - m} = 2 x + 2 m - 3 + \frac{2 m (m - 1)}{x - m} .$

Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giới hạn $\lim_{x \to m^{\pm}} y$ tồn tại hữu hạn $\Leftrightarrow 2 m (m - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 0 \end{array} .$

Cách 2. (Chỉ áp dụng cho mẫu thức là bậc nhất)

Ycbt<=> Phương trình $2 x^{2} - 3 x + m = 0$ có một nghiệm là $x = m$

$\overset{}{\to} 2 m^{2} - 3 m + m = 0 \Leftrightarrow 2 m (m - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}$ . Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 m x + 4}

có ba đường tiệm cận.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{3 x^{2} - 2 a x + a}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}$ có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

y = \frac{x + 2}{x^{2} - 4 x + m}

có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x^2-3x+m/x-m

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: