Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x^2-3x+m/x-m
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x2−3x+mx−m không có tiệm cận đứng.
A. m=0
B. m=1, m=2
C. m=0, m=1
D. m=1
Trả lời:
Chọn C.
TXĐ: D=ℝ\{m}.
Ta có y=(x−m)(2x+2m−3)+2m(m−1)x−m=2x+2m−3+2m(m−1)x−m.
Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giới hạn limx→m±y tồn tại hữu hạn ⇔2m(m−1)=0⇔[m=1m=0.
Cách 2. (Chỉ áp dụng cho mẫu thức là bậc nhất)
Ycbt<=> Phương trình 2x2−3x+m=0 có một nghiệm là x=m
→2m2−3m+m=0⇔2m(m−1)=0⇔[m=0m=1. Chọn C.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=1 và limx→−∞f(x)=−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→−∞f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→0+f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có limx→+∞f(x)=0 và limx→0+f(x)=+∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+1x2−2mx+4 có ba đường tiệm cận.
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số y=x2+13x2−2ax+a có đúng một tiệm cận đứng.
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có đúng một tiệm cận ngang và đúng một tiệm cận đứng.
Xem lời giải »
Câu 8:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x+2x2−4x+m có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng.
Xem lời giải »
