Biết sinx + cosx = m. Tìm sinxcosx

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC}$.

Cho biểu thức $A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}$. Rút gọn A.

Rút gọn phân thức: $\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}$.

Cho tam giác ABC, đường cao kẻ từ A ký hiệu là h_a. Chứng minh:

h_a = 2RsinBsinC.

Chứng minh số $\sqrt 2$ là số vô tỉ.

Một đội công nhân có 77 người nhận sửa xong một quãng đường trong 9 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người ? (mức làm của mỗi người như nhau)

Giải phương trình sinx + sin2x + sin3x= cosx + cos2x + cos3x.