Biết sinx + cosx = m. Tìm sinxcosx
Câu hỏi:
Biết sinx + cosx = m. Tìm sinxcosx.
Trả lời:
A = sinxcosx
2A + 1 = 2sinxcosx + 1
2A + 1 = 2sinxcosx + sin2x + cos2x
2A + 1 = (sinx + cosx)2 = m2
A = \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
Câu hỏi:
Trả lời:
A = sinxcosx
2A + 1 = 2sinxcosx + 1
2A + 1 = 2sinxcosx + sin2x + cos2x
2A + 1 = (sinx + cosx)2 = m2
A = \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 5:
Cho tam giác ABC, đường cao kẻ từ A ký hiệu là ha. Chứng minh:
ha = 2RsinBsinC.
Câu 7:
Một đội công nhân có 77 người nhận sửa xong một quãng đường trong 9 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người ? (mức làm của mỗi người như nhau)
