X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a^2 + 1)(b^2 + 1)(c^2 + 1) bằng A. (a + c + b)^2(a + b)^2; B. (a + c)^2(a + b)^2(b + c); C. (a + c)^2 + (a + b)^2 + (b + c)^2; D. (a + c)^2(a + b)^2(b + c)^2


Câu hỏi:

Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
A. (a + c + b)2(a + b)2;
B. (a + c)2(a + b)2(b + c);
C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2;
D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2.

Trả lời:

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì ab + bc + ca = 1 nên

(a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1)

= (a2 + ab + bc + ca)(b2 + ab + bc + ca)(c2 + ab + bc + ca)

= [a(a + b) + c(a + b)][b(a + b) + c(a + b)][b(a + c) + c(a + c)]

= (a + b)(a + c)(a + b)(b + c)(a + c)(b + c)

=  (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Vậy (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng (a + c)2(a + b)2(b + c)2

Chọn đáp án D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]

Xem lời giải »


Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Xem lời giải »


Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

\(P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}\).

Xem lời giải »


Câu 6:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x − 2.3x + 2 + 27 = 0.

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm các nghiệm của phương trình \[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\].

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \[y = \frac{{ - mx - 5m + 4}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Xem lời giải »