Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^2x − 2.3^x + 2 + 27 = 0.
Câu hỏi:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x − 2.3x + 2 + 27 = 0.
Trả lời:
Lời giải
32x − 2.3x + 2 + 27 = 0
Û 32x − 2.9.3x + 27 = 0
Û 32x − 18.3x + 27 = 0
Theo Vi-ét, ta có::
\[{3^{{x_1}}}\,.\,{3^{{x_2}}} = 27 \Rightarrow {3^{{x_1} + {x_2}}} = 27 \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 3\]
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:
\[\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.\]
Xem lời giải »
Câu 2:
Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
Xem lời giải »
Câu 4:
Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:
5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm các nghiệm của phương trình \[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\].
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \[y = \frac{{ - mx - 5m + 4}}{{x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hàm số \[y = \frac{{mx - 5m - 4}}{{x + m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu nghiệm nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định?
Xem lời giải »
Câu 8:
Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).
|
10
|
12
|
13
|
15
|
11
|
13
|
16
|
18
|
19
|
21
|
|
23
|
21
|
15
|
17
|
16
|
15
|
20
|
13
|
16
|
11
|
Kích thước mẫu là bao nhiêu?
Xem lời giải »
