Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^2x − 2.3^x + 2 + 27 = 0.

Câu hỏi:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3^2x − 2.3^{x + 2} + 27 = 0.

Trả lời:

Lời giải

3^2x − 2.3^{x + 2} + 27 = 0

Û 3^2x − 2.9.3^x + 27 = 0

Û 3^2x − 18.3^x + 27 = 0

Theo Vi-ét, ta có::

${3^{{x_1}}}\,.\,{3^{{x_2}}} = 27 \Rightarrow {3^{{x_1} + {x_2}}} = 27 \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 3$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3.

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Câu 2:

Biểu diễn miền nghiệm của của bất phương trình hai ẩn 2x − y ≥ 0.

Câu 3:

Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

Câu 4:

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Câu 5:

Tìm các nghiệm của phương trình

$\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}$ .

Câu 6:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

$y = \frac{{ - mx - 5m + 4}}{{x + m}}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 7:

Cho hàm số

$y = \frac{{mx - 5m - 4}}{{x + m}}$ (m là tham số thực). Có bao nhiêu nghiệm nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Câu 8:

Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).

10	12	13	15	11	13	16	18	19	21
23	21	15	17	16	15	20	13	16	11

Kích thước mẫu là bao nhiêu?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án