Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình
Câu hỏi:
Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.
Trả lời:
Giả sử điểm D có tọa độ là D(xD; yD)
\( \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( {5 - {x_D};\;5 - {y_D}} \right)\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\;3} \right)\)
Ta có: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - {x_D} = 1\\5 - {y_D} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = 2\end{array} \right.\).
Vậy điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành có tọa độ là D(4; 2).
