Câu hỏi:
Tìm giao điểm 2 đường tròn x2 + y2 = 5 và C2: x2 + y2 − 4x − 8y + 15 = 0
A. (1; 2) và (√2;√3)(√2;√3).
B. (1; 2).
C. (1; 2) và (√3;√2)(√3;√2).
D. (1; 2) và (2; 1).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình:
{x2+y2−5=x2+y2−4x−8y+15x2+y2−5=0.
⇔{x=5−2y(5−2y)2+y2−5=0
⇔{x=1y=2
Câu 1:
Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?
Câu 6:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
+ Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu;
+ Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và hai trung tuyến AM, BN. Biết AM=15, BN = 12 và tam giác CMN có diện tích là 15√3. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
