Cho biểu thức: A = (x - 3) / x - x / (x - 3) + 9 / (x^2 - 3x) a) Rút gọn A b) Tìm x để A
Câu hỏi:
Cho biểu thức: \(A = \frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3x}}\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = –3.
Trả lời:
a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 3\end{array} \right.\)
\(A = \frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3x}}\)
\(A = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}} + \frac{9}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)
\(A = \frac{{{x^2} - 6x + 9 - {x^2} + 9}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)
\(A = \frac{{ - 6x + 18}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)
\(A = \frac{{ - 6\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)
\(A = \frac{{ - 6}}{x}\)
b) Để A = – 3 thì \(\frac{{ - 6}}{x} = - 3 \Leftrightarrow x = 2\).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Xem lời giải »
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Xem lời giải »
Câu 6:
Tính giá trị biểu thức: (–15 – 25) : (–5) + (–13).3.
Xem lời giải »
Câu 7:
Tính nhanh – (– 2012 + 789) + (– 211) + (– 1012 – 1789).
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) điểm E là trung điểm của AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Xem lời giải »
