Câu hỏi:
Tìm x biết: x.(2013 – x) = 2013.2011 + 2013.
Trả lời:
x.(2013 – x) = 2013.2011 + 2013
⇔ 2013x – x2 – 2013.2011 – 2013 = 0
⇔ – x2 + 2013x – 2013.2012 = 0
Xét: ∆ = 20132 – 4.(–1).(–2013.2012) > 0 với mọi x
Nên phương trình vô nghiệm.
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 7:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) điểm E là trung điểm của AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.
a) Tứ giác EIKM là hình gì?
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.
Câu 8:
Cho M(4; 1); (d) là đường thẳng luôn đi qua M và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A(a; 0); B(0; b). Hãy viết phương trình đường thẳng (d) sao cho SOAB = 2.
