X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2). a) Tìm y để tam giác AMB vuông tại M; b) Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.


Câu hỏi:

Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).

a) Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;

b) Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.

Trả lời:

Lời giải

a) AM=(3;y3);MB=(4;4y)

AMB vuông tại M

^AMB=90AMMB=0

34+(y3)(4y)=0

12+4yy212+3y=0

7yy2=0

[y=0y=7

Vậy với M(5; 7) hoặc M(5; 0) thì tam giác ABM vuông tại M.

b) AB=(7;1),AP=(x2,1)

A,P,B thẳng hàng

APAB cùng phương

AP=kAB

{x2=k71=k1{k=1x2=7{k=1x=5

Vậy P(5; 2).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AC = 20 cm, BH = 9 cm. Tính BC và AH?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hàm số (P): y = x2 – 3x + 2 và (d): y = x + m. Tìm M để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x2+1mx1 đồng biến trên ℝ

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 – m có đồ thị (d). Xác định m để đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm số nguyên x, biết: 2x (17) = 15.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M  AB). Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: MA.MB=MO2OA2.

Xem lời giải »


Câu 8:

Ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 + 2y = 0 qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = –11 là đường tròn:

Xem lời giải »