Cho f(x) = (x - 1)^3 - 3x + 3. Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức

Câu hỏi:

Cho $f\left(x\right)={\left(x-1\right)}^3-3x+3$. Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức:

A. $y=-f\left(x+1\right)-1$

B. $y=-f\left(x+1\right)+1$

C. $y=-f\left(x-1\right)-1$

D. $y=-f\left(x-1\right)+1$

Trả lời:

Đáp án B

Đáp án A: $y=-f\left(x+1\right)-1=-x^3-3\left(x+1\right)+3-1=-x^3-3x-1$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(0;-1\right)\Rightarrow$ loại.

Đáp án B: $y=-f\left(x+1\right)+1=-x^3-3\left(x+1\right)+3+1=-x^3+3x+1$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(0;1\right)\Rightarrow$ đáp án B có thể đúng.

Đáp án C: $y=-{\left(x-2\right)}^3-3\left(x-1\right)-1=-x^3+6x^2-15x+10=0$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(0;10\right)\Rightarrow$ Loại.

Đáp án D: $y=-{\left(x-2\right)}^3-3\left(x-1\right)+1=-x^3+6x^2-15x+12=0$. Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left(0;12\right)\Rightarrow$ Loại.