Hàm số y = ax^4 + bx^2 + c ( a khác 0) có 1 cực trị nếu và chỉ nếu: ab > hoặc

Câu hỏi:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 1 cực trị nếu và chỉ nếu:

A. $a b \geq 0$

B. ab < 0

C. b > 0

D. b < 0

Trả lời:

Đáp án A

Ta có: $y' = 4 a x^{3} + 2 b x = 2 x (2 a x^{2} + b)$

Hàm số có 1 cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} a b > 0 \\ b \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow a b \geq 0$

Câu 1:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

Câu 2:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì:

Câu 3:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a < 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C T} > 0$ thì:

Câu 4:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có 3 cực trị nếu và chỉ nếu:

Câu 5:

Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương:

Câu 6:

Chọn kết luận đúng: Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương

Câu 7:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a > 0)$ có ba cực trị. Nếu $y_{C D} < 0$ thì đồ thị hàm số:

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án