Cho góc alpha mà cos alpha = - 1. Tính sin alpha, tan alpha, cot alpha

Tính tích phân$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx}$.

Tìm số thực a để $\sqrt {9 - 3a}$có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|$.

Cho tam giác đều cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$.

Giả sử M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sin x - \cos x$.

Có 4 người làm xong một công việc trong 5 ngày. Hỏi muốn làm xong công việc đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu người biết rằng mức làm của mỗi người là như nhau.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(0;2), N(−2;1) và vectơ $\overrightarrow v \left( {1;2} \right)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v$ biến M, N thành hai điểm M’, N’ tương ứng. Tính độ dài M’N’.