Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M
Câu hỏi:
Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả mãn: \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\]
A. Đường tròn đường kính AB.
B. Trung trực của AB.
C. Đường tròn tâm I, bán kính AB.
D. Nửa đường tròn đường kính AB.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
\[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\]
\[ \Leftrightarrow \left| {2\overrightarrow {MI} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|} \right| \Leftrightarrow 2MI = BA \Leftrightarrow MI = \frac{{BA}}{2}.\]
Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.
