Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính →AE⋅→AB
A. →AE⋅→AB=2a2.
B. →AE⋅→AB=√3a2.
C. →AE⋅→AB=√5a2.
D. →AE⋅→AB=5a2.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a
Khi đó
→AE⋅→AB=(→AD+→DE)⋅→AB.
=→AD⋅→AB⏟0+→DE⋅→AB
=DE⋅AB⋅cos(→DE,→AB)
= DE.AB.cos0° = 2a2
Câu 1:
Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?
Câu 5:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N = A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:
Câu 6:
Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là 8000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 500 (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 6000 (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là 20 m và 25 m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?
Câu 8:
Đồ thị hàm số y = x3 ‒ (3m + 1)x2 + (m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:
