Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1; 4) ]; B = (-2; 2m + 2) ,m thuộc R. Tìm m để A
Câu hỏi:
Cho hai tập khác rỗng A = (m ‒ 1; 4) ]; B = (‒2; 2m + 2) ,m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
A. ‒2 < m < 5.
B. m > ‒3.
C. ‒1< m < 5.
D. 1 < m < 5.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Do A, B ≠ ∅ ta có điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m - 1 < 4}\\{2m + 2 > - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 5}\\{m > - 2}\end{array} \Leftrightarrow - 2 < m < 5} \right.} \right.\)
Để A ∩ B = ∅ ⇔ 2m + 2 ≤ m ‒ 1 ⇔ m ≤ ‒3 (không thỏa điều kiện ‒2 < m < 5 )
Do đó không có giá trị nào của m để A, B ≠ ∅.
Vậy với mọi m ∈ (‒2; 5) thì A ∩B ≠ ∅.
Đáp án B sai vì học sinh không tìm điều kiện.
Đáp án C sai vì học sinh giải sai m ‒ 1 > ‒2 ⇔ m > ‒1 và kết hợp với điều kiện.
Đáp án D sai vì học sinh giải sai 4 < 2m + 2 ⇔ m > 1. Kết hợp với điều kiện.
Đáp án cần chọn là: A
