Câu hỏi:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm f'(x)=(x2+x)(x−2)2(2x−4),∀x∈R. Số điểm cực trị của f (x) là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Trả lời:
Đáp án C
Ta có f'(x)=0
⇔(x2+x)(x−2)2(2x−4)=0⇔x(x+1)(x−2)2(2x−22)=0⇔[x=0x+1=0x−2=02x−22=0⇔[x=0x=−1x=2x=2⇔[x=0x=−1x=2
Ta thấy phương trình f'(x)=0 có ba nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.
Câu 1:
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số y=f(x2+4x)−x2−4x có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−5;1)
Câu 2:
Cho hai hàm số bậc bốn y=f(x) và y=g(x) có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung)
Số điểm cực trị của hàm số h(x)=f2(x)+g2(x)−2f(x).g(x) là:
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình dưới đây
Số điểm cực trị của hàm số g(x)=8f(x3−3x+3)−(2x6−12x4+16x3+18x2−48x+1) là:
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c biết a>0,c>2017 và a+b+c<2017. Số điểm cực trị của hàm số y=|f(x)−2017| là:
Câu 5:
Cho hàm số f(x)=x2(x−1)e3x có một nguyên hàm là hàm số F(x). Số cực trị của hàm số F(x) là:
Câu 6:
Đồ thị hàm số y=x3−3x+2 có 2 điểm cực trị A, B. Diện tích tam giác OAB với O (0; 0) là gốc tọa độ bằng:
Câu 7:
Cho hàm số y=x4−2x2+2. Diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:
