Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x^2(x+2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x^{2} (x + 2)

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty) .$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty) .$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty) .$

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(- 2; 0) .

Trả lời:

Ta có $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array}$

Bảng biến thiên

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty) .$

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Chọn A.

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án