Cho hàm số f(x) xác định trên R\{0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ xác định trên  $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. 

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2

Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau:

A đúng vì  $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty \stackrel{}{\to }x=0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B sai vì tại  $x=0$ hàm số không xác định.

C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng  $\left(0;+\infty \right)$ mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng  $\left(-\infty ;0\right)$.

D sai vì đạo hàm  $y^{\text{'}}$ đổi dấu từ  $"+"$ sang  $"-"$ khi đi qua điểm  $x=1\stackrel{}{\to }x=1$ là điểm cực đại của hàm số.

Chọn A.