Cho hàm số x^3 - (2m + 1)x^2 + (m^2 - 3m + 2)x + 4. Tìm m để hàm số có cực đại và
Câu hỏi:
Cho hàm số x3 ‒ (2m + 1)x2 + (m2 ‒3m + 2)x + 4. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung.
Trả lời:
Hàm số xác định trên ℝ.
Đạo hàm y’ = 3x2 ‒ 2x(2m + 1) + m2 ‒3m + 2.
hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung ⇔ f’(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 < 0 < x2 \[ \Leftrightarrow \frac{{{m^2} - 3m + 2}}{3} < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 2\]
Vậy với 1< m < 2 thỏa mãn.
