Cho hàm số . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y=\frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.

A. $a=1,b=2$

B. $a=2,b=-2$

C. $a=2,b=2$

D. $a=-1,b=-2$

Trả lời:

Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có hai đường tiệm cận $y=\frac{a}{b}$ (TCN) và $x=\frac{2}{b}$ (TCĐ)

Yêu cầu bài toán tương đương với  $\frac{2}{b}=1;\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\iff \left\{\begin{array}{c}a=1\\ b=2\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A