Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Trả lời:

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$

Lại có: $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} (2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4})$

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{(\sqrt{4 x^{2} - 4} + 2 x - 1) (\sqrt{4 x^{2} - 4} - (2 x - 1))}{\sqrt{4 x^{2} - 4} - (2 x - 1)}$

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{(4 x^{2} - 4) - {(2 x - 1)}^{2}}{\sqrt{4 x^{2} - 4} - (2 x - 1)}$

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{4 x - 5}{\sqrt{4 x^{2} - 4} - (2 x - 1)}$

$= \lim_{x \to - \infty} \frac{- x (- 4 + \frac{5}{x})}{- x [\sqrt{4 - \frac{4}{x^{2}}} + (2 - \frac{1}{x})]}$

$= \frac{- 4}{\sqrt{4} + 2} = - 1$

Vậy y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang.

Xem lời giải »

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Xem lời giải »

Câu 4:

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

Xem lời giải »

Câu 5:

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 3}$ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt[3]{- x^{3} + 3 x^{2}}}{x - 1}$ có phương trình?

Xem lời giải »

Câu 7:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Xem lời giải »

Câu 8:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: