Cho hàm số y=1/3 sin3x +m sinx Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = π/3

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x$ Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại điểm x = π/3

A. m > 0

B. m = 0

C. m = 1/2

D. m = 2

Trả lời:

Đáp án D.

Ta có: y’ = cos 3x + mcos x

Hàm số đạt cực đại tại

m = 2 => y’ = cos 3x + 2cos x => y’’ = -3sin 3x – 2sin x

Vậy, m = 2

Câu 1:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

Câu 2:

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

Câu 3:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 5:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 6:

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

Câu 7:

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 2017

Câu 8:

Cho hàm số y = - x³ – x² + 5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án