Cho hàm số y = 1/(x - 1). Khẳng định nào sau đây đúng? Hàm số đồng

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{1}{x-1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$  và $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Trả lời:

Đáp án B

Xét hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{-1}{{\left(x-1\right)}^2}<0,\forall x\ne 1$

Suy ra hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$.

Mà $\left(2;+\infty \right)\subset \left(1;+\infty \right)$ nên hàm số $f\left(x\right)$ nghịch biến trên $\left(2;+\infty \right)$